分形理论应用了多种几何图形，其可以将复杂的园林设计更好的展现的图纸上，将其应用在园林设计中，可以提高设计人员的绘制能力，还可以提高园林设计的质量，使园林设计具有更加丰富的内涵。大自然充满了神奇的色彩，而且具有变幻莫测的特点，利用分形理念，可以更好的描绘出复杂的自然景观，并且利用数学知识更好的解释大自然中不规律的事物，使园林设计人员更好的掌握设计要点，为人们创造出更加建立的生存环境。
一、分形理论的概念
分形的概念是由美国一位着名的数学家提出的，这一概念充分解释了大自然中某些事物的内在联系。分形是指部分与整体有着某种相似的形态，二者具有一定的关联性，即局部与整体有着一定的相似性。将分形理论应用在园林创作中，可以很好的介绍园林设计中一些复杂的自然现象，为园林设计提出了新的创作思路。分形并没有确切的定义，其可以通过一些特征进行表述，下面笔者对分形的特点进行简单的介绍，以供参考。
首先，分形具有较细致的结构特征，其应用范围非常广，可以在较精细的结构中分析出事物的整体与局部。其次，分形具有不规则性，其不能以传统的模型以及几何用语对其进行描述，其主要是用来表述较为复杂的自然现象。再次，分形主要是分析了事物内部的某种内在联系，其说明事物在某种特定的条件下，有着一定的相似性，这种相似性是一种近似值，也是统计意义下的相似性。另外，分形是指在某种条件下，事物的分形维数大于拓扑维数。最后，分形的概念比较容易理解，而且定义非常简单，其具有一定的递归性，而且分析的规律较容易掌握。
二、分形理论在园林设计中的应用
分形理论是一种新型的概念，将其应用在园林设计中，可以有效的分析出以前较难解释的自然现象，在园林设计中，分形理论具有自相似的特点，其可以很好的分析出园林设计中的内在联系。园林设计的内容比较复杂，为了提高园林设计的质量，相关研究人员也采用了多种方式对其特点进行分析，应用分形理论，拓宽了园林设计的研究方向，而且使园林设计的内涵更加丰富。园林设计需要遵循特定的设计原则，其是对大自然生态美的追求，展现了更加真实的自然美，为人们创造了更加的健康的娱乐、休闲的场所。在园林设计中，不但具有种类丰富的树木，还具有优美的水景以及石景，这些都是园林的重要构成。水景的设计比较特殊，设计人员需要掌握水的形态，利用水体的聚合，可以充分的展现自然之美，水景有瀑布的形式，也有溪涧的形式。为了体现水景的美观性以及多变性，设计人员会增加曲折的水景设计理念，充分的体现了分形理论中自相似的概念。水的形式是多种多样的，不同形式的水景有着内在的联系。
园林设计的水景，具有多层次性以及分支的结构，但是这些支流在某一点又具有汇聚的特点，也可以说，支流是主流的缩影，两者具有一定的相似性。另外，园林中树木的枝叶也具有自相似的特点，树的每一个分支和整棵数的形状是相似的。
树林在空间上的分布也显示出自相似的特征。自然山体与假山也具有自相似的特征，在山体中，大山峰上有小山峰，小山峰上又有更小的山峰。此外，园林中的建筑也多为轻巧淡雅，朴素简约，随形就势，体量分散，通透开敞。尤其讲究框景、漏景等园景入室。建筑设计中的相似形到处可见，造型上相似迭代的特征也非常明显。园路将这些园林设计要素连接起来。园路的设计常常利用空间回环相通，道路曲折变换，使空间和景色渐次展开，连续不断，周而复始，造成景色多而空间丰富。
园林设计的总体布局和构图，在原则上注重抑与扬、疏与密、曲与直、高与低等矛盾关系，进行辩证的搭配。利用自然形式，精心布局，将散乱无序的自然空间变成节奏鲜明、景观丰富、层次完整的园林空间。在园林设计的五要素水景、山景、植物、建筑、园路中处处体现出自相似的特征。以树枝和树木为例，它们的每一分支和嫩枝都与其整体非常相似。其生成规则保证了小尺度上的特征，成长后就变成大尺度上的特征。
三、利用迭代生成原则和matlab软件绘制树图
分形是描述大自然的最好语言，被广泛应用于自然景观的建模中。迭代函数系统是一种基于分形的、采用点的构造模型的方法，是分形理论中的一个重要的用来生成植物的方法，它的基本思想是分形具有整体与局部的自相似性或自仿射性结构。也就是说，局部是整体的一个小复制，只是在大小、位置、方向上有所不同。仿射变换是一种线性变换。它能放大、缩小、旋转、平移给定的图形。因此，产生一个复制品就相当于对图形作一次仿射变换。当然，只有具有压缩性质的仿射变换才可以用于迭代函数系统，否则就不能保证不断重复仿射变换即迭代过程具有保形性和收敛性。作为自然场景的重要组成部分，树木的模拟是尤为重要的。树木种类繁多，形态各异，复杂的结构使其无论在造型、存储还是在绘制上都存在相当的困难。大多数园林设计软件很难构建出具有自身特点的三维树。
四、结语
从上文的分析可以看出，分形理论最大的特点就是自相似，将分形理论应用在园林设计中，可以很好的解释园林设计的理念。园林设计的内容比较复杂，其不但是对植物布局的设计，还包括对石景、水景的设计，其中水景的设计最能体现出分形理论的特征，水是一种液态的物质，其具有多变性，而且可以分为支流与主流，两者具有自相似的特性。应用分析理论，可以更好的分析出园林设计的特点，提高设计师的技术水平，为人们创造出更加舒适的休憩环境。
参考文献:
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